Que son los Fractales?

def. fractal (del Latin Fractus, derivado del verbo frangere, romper, dividir infinitamente) es un objeto o una construcción geometrica (o el conjunto de tales objetos) cuyas partes son de alguna manera identicas o estaticamente similares con el todo mediante transformaciones que incluyen translaciones, rotaciones y acercamientos.

Una estructura es fractal si las formas más pequeñas son indistinguibles o son estaticamente similares a sus semejantes, y por lo tanto no hay una escala dominante.

El objeto no necesita exhibir exactamente la misma estructura en todas las escalas, pero el mismo "tipo" de forma debe aparecer en todas las escalas.

El más famoso es el conjunto de Mendelbrot (un subconjunto del plano de los numeros complejos), pero los fractales no solo tienen significado matematico, sino mas bien es la representacion "natural" de las cosas, por ejemplo la foto aqui presentada de un brocoli exhibe un hermoso fractal.

Podemos ver fractales en la concha de un caracol, en las hojas de las plantas, en las ramas de los arboles, en las montañas como en el Himalaya.

Y tu, donde has visto fractales?

Curiosidades en la factorizacion de números Primos

Ayer haciendo algunos ejercicios de factorización de números primos me llamo la atención que el número:

B = (2^511 - 2) /3 + 1

Se puede factorizar utilizando la misma operación pero con respecto a los factores del expoente de 2, o sea 511 = 7 * 73 multiplicado por un factor C1 no primo.

B= [(2^7 - 2) /3 + 1] x [(2^73 - 2) /3 + 1] x C1

donde C1 es un número compuesto que estimo tenga 2 factores P1 y P2 primos con más de 30 digitos, mi máquina lleva 20 horas tratando de factorizar a C1 y la probabilidad de que el factor P1 tenga más de 30 digitos es del 96% y de más de 35 un 25%.

Lo que se me hizo curioso es que a pesar de la división por 3 del número B se mantengan los factores en forma recursiva del exponente de 2.

Despues hice el ejercicio sin exponentes, y también se mantiene este caso:

W=(511 - 2)/3 + 1 = 512/3 = 1536/9 , para hacerlo comparable con la factorizacion de abajo

W=C1 x [(7 - 2) /3 + 1] x [(73 - 2) /3 + 1] =C1 x [8/3]x[74/3]xC1 = (592/9)xC1

Sustituyendo:

W = 1536/9 = (592/9)xC1 => C1 = 1536 / 592 = 2.594594594594594

La periodicidad en el resultado indica división entre 2 números primos, esta afirmación es más por observación que por comprobación (ejemplo 127 / 11 = 11.5454545454), la periodicidad sugiere en todo caso que el número es racional.

Tal vez la respuesta la tenga en 20 horas cuando el proceso de factorización por el método de curvas elipticas supere la cifra de 40 dígitos.

El número que se está factorizando es de 98 digitos, por lo que a lo más el menor de sus factores tendrá 44 dígitos:
11 131004 139045 730213 575417 584529 345687 720733 774817 531279 245708 033644 631323 327385 351181 223899 016251

La mega marcha 2006

Las marchas del 11 y 25 de marzo en Chicago y Los Angeles tuvieron mucho revuelo, lo padre hubiera estado en que las marchas ocurrieran el mismo dia en todos lados.

Pero ahora estan llamando a un dia sin mexicanos nacional para el primero de mayo 2006. En la pagina pro inmigrantes dan cifras verdaderamente sorprendetes sobre el monto generado por los inmigrantes: 240 mil millones de dolares wow! ya los quisiera Lopez Obrador para hacer un tercer piso de Indios Verdes al metro Pantitlan.

Windows en una Mac ?

El nuevo sistema operativo de Microsoft Windows Vista no se ve tan mal en su version beta.

Ya ves, sorpresas te da la vida. Siempre imagine ver a las Macintosh como un nicho de mercado especializado y muy aparte de los humildes usuarios mundanos de PC's, que por supuesto se dividen entre los que les gusta Intel y los que ahora apuestan por los AMD 64 dual core wow! [yo quiero uno]

Pero cuando escuche la noticia de que Apple anunció que se encuentra probando un programa llamado "Boot Camp" con el cual, los usuarios podrán instalar Windows XP en las nuevas computadoras de la compañía de la manzana con procesadores Intel. Ahora si senti como que le podemos ir diciendo adios a las Mac :0)

Lanzamiento publico

A partir de hoy se puede uno encontrar la definicion de BerXpert en el Internet, acaba de aparecer una pagina dedicada solo a él: http://berxpert.googlepages.com/home